Intervalos Reais

Intervalos Reais

Definição: Denominamos de intervalo real a qualquer subconjunto dos números reais,definido através de uma desigualdade.

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Intuitivamente, um intervalo real é um subconjunto dos números reais que não tem nenhum buraco. Ou seja, se I é um intervalo, a e b são elementos deste intervalo com a < b, então todo número entre a e b também pertence ao intervalo.

Os intervalos são classificados de acordo com seus extremos (o extremo superior e o extremo inferior). Cada extremo pode ser ilimitados, limitado e aberto ou limitado e fechado.
Representa-se o intervalo através do seu limite inferior, seguido da vírgula (ou ponto-e-vírgula) e o limite superior.
Costuma-se representar o limite inferior por:


• ] - ∞- ilimitado 

• ]a - limitado e aberto 

• [ a - limitado e fechado 


Sendo o limite superior representado por:

• ∞ [ - ilimitado 

• b [ - limitado e aberto 

•b ] - limitado  e fechado 

Por exemplo:

• ] - ∞ , 0 ]  - é o conjunto dos números reais não-positivos

• [ 1,2 [ - é o conjuntos dos números reais x em que x ≥ 1 e x < 2
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Tipos de Intervalos


1) Intervalo aberto de extremos a e b. 

2) Intervalo fechado de extremos a e b. 

3) Intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, de extremos a e b. 

4) Intervalo aberto à esquerda e fechado à direita, de extremos a e b.

5) INTERVALOS INFINITOS 

5.1. Intervalo de menos infinito até n, fechado em n.

5.2. Intervalo de menos infinito até n, aberto em n.

5.3. Intervalo de n até mais infinito, fechado em n. 

5.4. Intervalo de n até mais infinito, aberto em n. 

OBSERVAÇÃO: 

Na representação geométrica de um intervalo (reta real), a bolinha vazia indica que 

o intervalo é aberto e que aquele elemento não pertence ao conjunto. Já a bolinha 

cheia indica que o elemento pertence ao conjunto e que o intervalo é fechado. 

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Para você aprender mais sobre intervalos reais,assista

 vídeo no youtube :

https://www.youtube.com/watch?v=WpYn00ntYXE

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Exercício

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 Observe o intervalo e responda as perguntas:

1. Quantos elementos possui o intervalo ?

2. Quantos elementos inteiros possui o intervalo ?

3. Qual o valor máximo do intervalo? 

4. Qual o valor mínimo do intervalo?

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